Question

【題目】閱讀理解：已知兩直線，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，

若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據以上結論解答下列各題：

（1）已知直線y＝2x+1與直線y＝kx﹣1垂直，求k的值；

（2）若一條直線經過A（2，3），且與y＝﹣x+3垂直，求這條直線所對應的一次函數的關系式．

Answer 1

【答案】（1）-；（2）y=3x﹣3

【解析】

（1）根據兩直線互相垂直，兩個函數的比例系數k的乘積是﹣1列方程求解即可；

（2）根據y=﹣x+3設出直線l1的解析式，然后將點A的坐標代入計算，從而得解．

（1）∵L1⊥L2，則有k1k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣；

（2）∵過點A的直線與y=﹣x+3垂直，

∴設過點A的直線解析式為y=3x+b，

將點A（2，3）代入，得：6+b=3，

解得：b=﹣3，

所以過點A的直線解析式為y=3x﹣3．