Question

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?/span>

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；

（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析， （2）

【解析】

（1）首先利用畫樹狀圖的方法，求得所有點(diǎn)的等可能的情況，然后再求得點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的情況，求其比值即可求得答案；
（2）求得點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)所有情況，即可求得答案．

解：（1）列樹狀圖如下，

由樹狀圖得：一共有6種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的有4種，

∴ P（點(diǎn)（x，y）在坐標(biāo)軸上）=；

（2）∵ 點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的有（0，0），（0，﹣1），

∴ P（點(diǎn)（x，y）在圓內(nèi)）=．