Question

在二次根式

1 2

、

4a

、

a2+1

、

1

3

中，是最簡二次根式的是

a2+1

．

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：根據最簡二次根式的定義可知：

1 2

（含有分母）、

4a

（被開方數含能開得盡方的因數）和

1

3

（含有分母），故不是最簡二次根式；

a2+1

符合最簡二次根式的定義．
故答案為：

a2+1

．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．