Question

【題目】滿足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和為多少？

Answer 1

【答案】8

【解析】

因?yàn)轭}目中帶有絕對(duì)值符號(hào),所以必須分兩種情況進(jìn)行討論,去掉絕對(duì)值符號(hào),得到兩個(gè)一元一次方程,求出方程的根,即可得到結(jié)果.

①當(dāng)2x－4≥0時(shí)，

方程化為|4x－11|＝2x－1，

即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，

解得x＝5或x＝2；

②當(dāng)2x－4＜0時(shí)，

方程化為|5－4x|＝2x－1，

即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，

解得x＝1或x＝2(舍去)，

故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和為5＋2＋1＝8.