【題目】分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=_______.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且,BD=8km。
（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），不必說明理由。
（2）求出（1）中的最短路程。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個結論：
①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=
．
上述結論中正確的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（圖1） （圖2） （備用圖）
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是_____________，位置關系______________；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是 ．
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