Question

下列說法中正確命題有（　　）
①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等．
②已知甲、乙兩組數據的方差分別為：

S

2 甲

=0.12， 

S

2 乙

=0.09，則甲的波動大．
③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為

1

2

35

．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①一個角的兩邊垂直于另一個角的兩邊，這兩個角互補或相等．
②方差越大，波動越大．
③等腰梯形是軸對稱，而不是中心對稱．
④利用根與系數的關系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜邊AB，得到斜邊中線的長．

解答：解：①一個角的兩邊垂直于另一個角的兩邊，這兩個角互補或相等，所以①錯誤．
②甲的方差大于乙的方差，故甲的方差較大，正確．
③等腰梯形只是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形，所以③錯誤．
④根據根與系數的關系有：a+b=7，ab=7，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=49-14=35，
即：AB²=35，
AB=

35

∴AB邊上的中線的長為

1

2

35

，所以④正確．
故選C．

點評：本題考查的命題與定理，利用基本概念對每個命題進行分析，作出正確的判斷．