Question

兩條直線y=mx+n和y=kx+b相交于（-3，2），并且分別經(jīng)過點(diǎn)（-

3

2

，3）和（1，-2），那么這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積等于______．

Answer 1

把（-3，2）、（-

3

2

，3）代入y=mx+n

-3m+n=2 - 3 2 m+n=3

，解得

m= 2 3 n=4

，
所以y=

2

3

x+4，當(dāng)x=0，y=4，即直線y=

2

3

x+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；
把（-3，2）、（1，-2）代入y=kx+b得

-3k+b=2 k+b=-2

，解得

k=-1 b=-1

，
所以y=-x-1，當(dāng)x=0，y=-1，即直線y=-x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
所以這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積=

1

2

×（4+1）×3=7.5．
故答案為7.5．