Question

將一個圓心角是90°的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的側面積S_側和底面積S_底的關系是（　　）

• A、S_側=S_底
• B、S_側=2S_底
• C、S_側=3S_底
• D、S_側=4S_底

Answer 1

分析：設圓錐的側面展開扇形的半徑為R，分別計算其側面積和底面積后即可得到答案．

解答：解：設扇形的半徑為R，圍成的圓錐的底面半徑為r，
∴

90πR

180

=2πr，
∴R=4r，
∴S_側=

90πR2

360

=

90π×(4r)2

360

=4πr²，
S_底=πr²，
∴S_側=4S_底．
故選D．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的側面與底面的關系．