【題目】如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過頂點B，則k的值為（ ）
A.12
B.20
C.24
D.32
【答案】D
【解析】解：過C點作CD⊥x軸，垂足為D，
∵點C的坐標為（3，4），
∴OD=3，CD=4，
∴OC= 
= 
=5，
∴OC=BC=5，
∴點B坐標為（8，4），
∵反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過頂點B，
∴k=32，
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的反比例函數的圖象和反比例函數的性質，需要了解反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m＞1）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，點你F在直線AD上方的拋物線上，FG⊥AD于G，FH∥x軸交直線AD于H，求△FGH的周長的最大值；
（3）點M是拋物線的頂點，直線l垂直于直線AM，與坐標軸交于P、Q兩點，點R在拋物線的對稱軸上，使得△PQR是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，求直線l的解析式．
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D
（1）如圖1，求證：BD=ED； 
（2）如圖2，AD為⊙O的直徑．若BC=6，sin∠BAC= 
，求OE的長． 
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2，﹣4），與x軸交于A、B兩點，且A（﹣6，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P，使△APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】 如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）． 
（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若 
= 
，則 
=用含k的代數式表示）． 
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【題目】如圖，已知拋物線y= 
x2+bx+c（b，c是常數，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0）．
（1）b= ， 點B的橫坐標為（上述結果均用含c的代數式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y= x2+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
求S的取值范圍；
（4）若△PBC的面積S為整數，則這樣的△PBC共有個．
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