【題目】小芳去商店購買甲、乙兩種商品. 現有如下信息:
信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元，按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
信息2:甲商品零售單價比甲進貨單價多1元，乙商品零售單價比乙進貨單價的2倍少1元．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
（2）若小芳準備用不超過400元錢購買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購買多少件？
【答案】（1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別為2元、3元；（2）甲種商品至少購買50件.
【解析】分析：（1）根據題意中的信息，找到等量關系，設甲、乙兩種商品的進貨單價分別為x、y元，列出方程組即可求解；
（2）由⑴得:甲商品零售價為x+1=3（元），乙商品零售價為2y-1=35（元），根據小芳準備用不超過400元錢購買100件甲、乙兩種商品，列不等式求解即可.
詳解：⑴設甲、乙兩種商品的進貨單價分別為x、y元.
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答：甲、乙兩種商品的進貨單價分別為2元、3元.
⑵由⑴得:甲商品零售價為x+1=3（元），乙商品零售價為2y-1=35（元）.
設甲種商品購買m件.
3m+5(100-m)≤400，
m≥50
答;甲種商品至少購買50件.
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【題目】郵政部門規定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．
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【題目】（1）如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點O.請問：DO是∠EDF的平分線？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
（2）若將（1）中的結論與①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC這三個條件中的任一個互換，所得命題正確嗎？請選擇一種情況說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．
(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數式表示)．
(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）
(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯了a的符號，得到的結果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果是x2+2x-3．
（1）求a，b的值；（2）請計算這道題的正確結果
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）AB=_____；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數．
（3）若△ACD與△BCO相似，求AC的長．
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【題目】圖①、圖②、圖③都是由8個大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個小矩形的頂點叫做格點，線段
的端點都在格點上. 僅用無刻度的直尺分別在下列方框內完成作圖，保留作圖痕跡.
(1)在圖①中，作線段的一條垂線
，點
、
在格點上.
(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個頂點在格點上，各畫一個平行四邊形，所畫的兩個平行四邊形不完全重合.
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【題目】某市居民使用自來水，每戶每月水費按如下標準收費：月用水量不超過8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費的數據．
用水量（立方米） | 2.5 | 15 | 6 | 12 | 10.3 | 4.7 | 9 | 17 | 16 |
水費（元） | 5 | 33.4 | 12 | 25.6 | 21.52 | 9.4 | 18.4 | 39.4 | 36.4 |
(1) ①a= _____，b= _____，c= _____；
②若小明家七月份需繳水費31元，則小明家七月份用水 米3；
(2) 該市某用戶兩個月共用水30立方米，設該用戶在其中一個月用水x立方米，請列式表示這兩個月該用戶應繳納的水費．
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