Question

【題目】

（1）數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是 ，

（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為 ．

（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數是 ．

（5）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）|x﹣2|；（3）7或﹣3；（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）3

【解析】試題分析：（1）根據距離公式即可解答；

（2）利用距離公式求解即可；

（3）利用絕對值求解即可；

（4）利用絕對值及數軸求解即可；

（5）根據數軸及絕對值，即可解答．

解：（1）數軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案為：7；

（2）數軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為|x﹣2|，故答案為：|x﹣2|；

（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

故答案為：7或﹣3；

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴這樣的整數有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

故答案為：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

（5）有最小值是3．