Question

【題目】如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：此題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影長的比值是相同的．所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值是相同的，利用這個結論可以求出樹高．

試題解析：如圖，設BD是BC在地面的影子，樹高為x，

根據竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，得：

而：CB=1．2

∴BD=0．96

∴樹在地面的實際影長為：0．96+2．6=3．56．

再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，得：

∴x=4．45

∴樹高是4．45m．

故選C．