Question

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發，分別勻速前往B地、C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發時開始計時）之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車到達B地停留的時長為　 　小時．

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩車在途中相遇時x的值．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）y=80x﹣240；（3）或

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲車到達B地停留的時長；

（2）根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式；

（3）根據題意可以求得兩車在途中相遇時x的值．

（1）由題意可得，

甲車到達B地停留的時長為：7﹣2﹣2=3（小時），

故答案為：3；

（2）設甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式是y=kx+b，

，得，

即甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式是y=80x﹣240；

（3）由題意可得，

甲車的速度為：160÷2=80千米/時，

乙車的速度為：360÷（7﹣1）=60千米/時，

第一次相遇的時間為：160÷60=h，

設第二次相遇的時間為xh，則（360﹣60x）=160或（360﹣60x）=320﹣（80x﹣240），

解得，x=或x=10（舍去），

答：兩車在途中相遇時x的值是或．