【題目】在學習解直角三角形以后，重慶八中數學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上的影長BC為6米，落在斜坡上的影長CD為4米，AB⊥BC，同一時刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 
≈1.73）
A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37
【答案】A
【解析】解：如圖，過點C作CG⊥EF于點G，延長GH交AD于點H，過點H作HP⊥AB于點P，
則四邊形BCHP為矩形，
∴BC=PH=6，BP=CH，∠CHD=∠A=37°，
∴AP= 
= 
=8，
過點D作DQ⊥GH于點Q，
∴∠CDQ=∠CEG=30°，
∴CQ= 
CD=2，DQ=CDcos∠CDQ=4× 
=2 
，
∵QH= 
= 
= 
，
∴CH=QH﹣CQ= ﹣2，
則AB=AP+PB=AP+CH=8+ ﹣2≈10.61，
所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC．給出下列結論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結論是_____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.
(1)求∠BOE的度數；
(2)OF是∠AOC的平分線嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．
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【題目】潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產某種產品的總量C（件）關于時間t（月）的函數圖象如圖所示，則該廠對這種產品來說（ ）
A. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少
B. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4，5兩月每月生產量與3月持平
C. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產
D. 1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結論是（ ）
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，F是CD邊上一點（不和C，D重合），過點D做DG⊥BF交BF延長線于點G．連接AG，交BD于點E，連接EF，交CD于點M．若DG=6，AG=7 
，則EF的長為 ． 
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【題目】小文同學統計了他所在小區居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數最少．根據圖中信息，上述說法中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
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