Question

24、閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是

菱形的一條對角線所在的直線

．
（2）三角形的“二分線”可以是

三角形一邊中線所在的直線．

．
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”，并說明你的畫法．

Answer 1

分析：（1）利用菱形的軸對稱性，利用菱形的一條對角線所在的直線．
（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）．
（2）利用三角形一邊中線所在的直線即可解決問題．
（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線；
方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線．

解答：解：（1）菱形的一條對角線所在的直線．
（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）．

（2）三角形一邊中線所在的直線．

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線．（如圖）
方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線．（如圖2）

點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的中點(diǎn)即可解決問題．