Question

如圖，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，則EF的長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AM∥BC，交EF與點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．則得到△AEM∽△ADN，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AM∥BC，交EF與點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
則NC=MF=AB=2．DN=CD-CN=8-2=6．
∵EF∥CD
∴△AEM∽△ADN
∴

EM

DN

=

AE

AD

=

1

6

．
∴EM=

1

6

DN=1．
∴EF=EM+MF=1+2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的有關(guān)性質(zhì)，可以通過(guò)作腰的平行線轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題解決．