Question

【題目】如圖所示的一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求這塊草坪的面積．

Answer 1

【答案】216m2

【解析】試題分析：連接AC，根據直角△ACD可以求得斜邊AC的長度，根據AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC與△ACD的面積之差即可．

試題解析：

連接AC，如圖所示：

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，
根據AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，
在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，
∴存在AC2+CB2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，
要求這塊地的面積，求△ABC和△ACD的面積之差即可，
S=S△ABC-S△ACD=

=270-54，
=216m2.