Question

（1）化簡：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

（2）用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪的意義和二次根式的性質得到原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+1+

2

-1，然后合并同類二次根式即可；
（2）先把二次項系數化為1和常數項移到方程右邊得到x²-

3

2

x=-

1

2

，再把方程兩邊都加上（

3

4

）²得到x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，則方程左邊為完全平方式，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）原式=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+1+

2

-1=

3 2

2

-1；
（2）∵x²-

3

2

x=-

1

2

，
∴x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
∴（x-

3

4

）²=

1

16

∴x-

3

4

=±

1

4

，
∴x₁=1，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把方程二次項系數化為1，再把常數項移到方程右邊，然后把方程兩邊加上一次項系數的一半得平方，這樣方程左邊可寫成完全平方式，再利用直接開平方法解方程．也考查了零指數冪與二次根式的混合運算．