Question

求滿足的所有素?cái)?shù)p和正整數(shù)m.

Answer 1

．：由題設(shè)得，
所以，由于p是素?cái)?shù)，故，或. ……（5分）
（1）若，令，k是正整數(shù)，于是，
，
故，從而.
所以得           …………（10分）
（2）若，令，k是正整數(shù).
當(dāng)時(shí)，有，
，
故，從而，或2.
由于是奇數(shù)，所以，從而.
于是
這不可能.
當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)，，無正整數(shù)解，當(dāng)時(shí)，，無正整數(shù)解.
綜上所述，所求素?cái)?shù)p=5，正整數(shù)m="9.                " …………（20分）

略