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已知：x+
1
x
=
2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．
（1）x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2x•
1
x

=（
2
+1）2-2
=3+2
2
-2
=1-2
2
；

（3）（x-
1
x
）2
=（x+
1
x
）2-4x•
1
x

=（
2
+1）2-4
=3+2
2
-4
=2
2
-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡
5-2
6
的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？
（2）請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：(
3a
a+1
-
a2-1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=
7
+1（精確到0.01）；
（2）當b≠0時，比較
b+1
與1的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=2-
3
，b=
3
+2，則a與b的關系是（　　）
A．相等B．互為相反數C．互為倒數D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）-2-2-
3-27
+（π-1）0-|-1+
1
4
|+(
3
+
2
)2•（5-2
6
）；
（2）已知：a=
2
-1
2
+1
，b=
27
+
6
3
，求
a2+2ab+b2
-
a2-2ab+b2
；
（3）解方程組：
1-0.3(y-2)=
x+1
5
y-3
4
=
4x+9
20
-1.5
；
（4）解不等式組：
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
3
-
3x+1
2
＜1
（并把解集在數軸上表示出來）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算3-2+(
3
-
2
)0-
27
+|1-3
3
|
（2）化簡（a-2）2+a（a+4）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
12
-(
3
-2)2+(-
1
2
)-2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=1+
2
，b=1-
2
，則代數式ab的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（
3
）2÷（-3）+
3-125
×
4
25
．

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同步練習冊答案
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