Question

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是        ．

Answer 1

4＜AD＜16。

延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據三角形的三邊關系即可求解：

延長AD至E，使DE=AD，連接CE。
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD（SAS）。
∴CE=AB。
在△ACE中，CE－AC＜AE＜CE＋AC，即4＜2AD＜16。
∴4＜AD＜16。