【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 某彩票中獎率為
，說明買
張彩票，有
張中獎
B. 投擲一枚普通的正方體骰子，結果點數恰好是“
”是不可能發生的
C. 在
至
的個數中隨機地取一個，不是的概率是
D. 一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據這個規律，點P2 019的坐標為_____
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【題目】從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑桃10共三張牌，洗勻后正面朝下放在桌面上，小明和小麗玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小麗隨機摸出一張牌，記下牌面數字，這樣記為一次游戲．當兩人摸出的牌面數字不同時，牌面數字大的獲勝；當兩人摸出的牌面數字相同時，則視為平局．
(1)用畫樹狀圖或列表法，表示出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結果；
(2)求小明獲勝的概率．
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【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，CO的延長線交AB于點D.
(1)求證：AO平分∠BAC；
(2)若BC＝6，sin∠BAC＝
，求AC和CD的長．
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【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數字為
、
、
、
的四張牌給小軍，將數字為
、
、
、
的四張牌給小明，并按如下游戲規則進行：小軍和小明各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數字相加，若和為偶數，小軍贏，若和為奇數，則小明贏．
請用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．
這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】墨墨和茗茗兩人在做拋擲硬幣的實驗，他們同時各自拋一枚硬幣，出現的結果及部分數據如表：
事件 | 兩個正面 | 一正一反 | 兩個反面 |
頻數 |
| ________ |
|
頻率 | ________ |
| ________ |
填寫表中空格；
他們各自拋了多少次硬幣？
他們實驗的結果可靠嗎？說明理由．
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動：
第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1；
第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；
第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D．
（1）請用圓規畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；
（2）所畫圖形是 對稱圖形；
（3）求所畫圖形的周長（結果保留π）．
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