Question

【題目】如圖1，在的九個格子中填入個數字， 當每行、每列及每條對角線的個數字之和都相等時，我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:

（1）若，這個數也能構成九宮歸位圖， 則此時每行、每列及每條對角線的個數字之和都為 ；

（2）如圖2.在這張九宮歸位圖中，只填入了個數，請將剩余的個數直接填入表2中；(用含的代數式分別表示這個數)

（3）如圖3，在這張九宮歸位圖中，只填入了個數，請你求出右上角“”所表示的數值.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）詳見解析；（3）1.

【解析】

（1）根據題意可知，數字2肯定在中間位置，其余兩個格子的數之和為4，即可得到答案；

（2）由圖可知，設是9個數中最大的數，根據規律，即可得到答案；

（3）設右上角“”所表示的數值為，設空格中相應位置的數為，然后根據每行、每列、每對角線的和相等，即可求出答案.

解：（1）在，這9個數中，

∴2在中間，其余兩個格子的數之和為4，

∴此時每行、每列及每條對角線的個數字之和都為：；

故答案為：6.

（2）設是9個數中最大的數，則中間的數為，

∴其余各數如圖：

（3）如圖，設右上角“”所表示的數值為，設空格中相應位置的數為，

由題意可得：，

可得：，

∴，

解得：.

∴右上角“”所表示的數值為1.