Question

【題目】某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內建造由兩個大棚組成的植物養殖區（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．

（1）求每個大棚的長和寬各是多少？

（2）現有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優惠？

Answer 1

【答案】（1）大棚的寬為14米，長為8米；（2）選擇方案二更好．

【解析】分析：（1）設大棚的寬為a米，長為b米，分別利用大棚的周長為44米，長比寬多6米，分別得出等式求出答案；
（2）分別求出兩種方案的造價進而得出答案．

詳解：(1)設大棚的寬為a米，長為b米，根據題意可得：

，解得：，

答：大棚的寬為14米，長為8米；

(2)大棚的面積為：2×14×8=224(平方米)，

若按照方案一計算,大棚的造價為：224×60500=12940(元)，

若按照方案二計算,大棚的造價為：224×70(120%)=12544(元)

顯然：12544<12940，所以選擇方案二更好．