Question

【題目】如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，現有下列說法： ①a＞0；②c＞0；③4a﹣b+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的個數為（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①錯誤．∵拋物線開口向下， ∴a＜0，故①錯誤．
②正確．∵拋物線與y軸交于正半軸上，
∴c＞0，故②正確．
③正確．由題意 解得 ，
∴4a﹣b+c=4a+2a﹣3a=3a＜0，
故③正確．
④正確．由圖象可知當﹣1＜x＜3時，圖象在x軸上方，
∴y＞0，故④正確．
∴②③④正確，
選C．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．