Question

（2007•甘井子區模擬）若x²-9=0，求分式

x2-5x+6

x-3

的值．

Answer 1

分析：利用分解因式法求出已知方程的解，根據分式有意義時，分母不為0判斷得到滿足題意的x的值，然后把分式的分子利用十字相乘法分解因式后約分，然后把x的值代入求出即可．

解答：解：由方程x²-9=0，變形得：（x+3）（x-3）=0，
解得：x₁=-3，x₂=3，
因為分式有意義時，x-3≠0，即x≠3，所以x=-3，
則

x2-5x+6

x-3

=

(x-2)(x-3)

x-3

=x-2=-3-2=-5．

點評：此題考查了分式的化簡求值以及一元二次方程的解法．關于分式的運算，解題時首先要通觀全局，弄清有哪些運算，然后觀察能否用法則、定律、分解因式及公式來化簡，化簡后再代值．