Question

【題目】疫情發生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：

（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數量和144元購買到B種口罩的數量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．

（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？

Answer 1

【答案】（1）種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元；（2）822包

【解析】

（1）設種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，根據等量關系：用64元購買到A種口罩的數量和144元購買到B種口罩的數量相同，列出方程并解方程即可.

（2）設種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包，根據等量關系：三種口罩共花費12000元，得到，進而得出總數量關于n的函數關系式，根據一次函數的最值求解即可.

解：（1）設種口罩每包售價元，則種口罩每包售價元，依題意，得：

解得：

經檢驗：是原方程的解

∴，∴（元）

答：種口罩每包售價16元，種口罩每包售價36元

（2）設種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包

則

∵是5的倍數，∴

總數量為

∵，∴取最大值時，值最小

又∵

∴當時，總口罩最少為

（包）

∴該店至少可以購買進三種口罩共822包.