【題目】如圖，在
中，
，以AB為直徑的
交BD于點C，交AD于點E，
于點G，連接FE，FC．
求證：GC是的切線；
填空：
若
，
，則
的面積為______．
當
的度數為______時，四邊形EFCD是菱形．
【答案】
【解析】
（1）由等腰三角形的性質得出∠D=∠BCF，證出CF∥AD，由已知條件得出CG⊥CF，即可得出結論；
（2）解：①連接AC，BE，根據圓周角定理得到AC⊥BD，∠AEB=90°，根據等腰三角形的性質得到BC=CD，解直角三角形得到DE=2
-2，根據三角形的中位線的性質得到DG=EG=
DE=-1，CG=BE=1，于是得到結論；
②證出△BCF是等邊三角形，得出∠B=60°，CF=BF=AB，證出△ABD是等邊三角形，CF=AD，證出△AEF是等邊三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結論．
證明：
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的切線；
解：
連接AC，BE，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的面積
；
故答案為：；
當
的度數為時，四邊形EFCD是菱形
理由如下：
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
又
，
四邊形EFCD是平行四邊形，
，
四邊形EFCD是菱形；
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是______________．（填寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅旗鎮鎮政府大力發動農戶擴大柑橘和蔬菜種植面積，取得了較好的經濟效益．今年紅旗鎮柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達到420噸．
（1）紅旗鎮去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸？
（2）由于今年大豐收，紅旗鎮政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運到外地去銷售．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？
（3）若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x-3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數y=
的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）課本習題回放：如圖①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的長.
（2）探索證明：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】興隆商場用36萬元購進A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
該商場購進A、B兩種服裝各多少件？
（2）第二次以原價購進A、B兩種服裝，購進B服裝的件數不變，購進A服裝的件數是第一次的2倍，A種服裝按原價出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？
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