Question

已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3 圖像與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖像與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上
                  ∴ m-3<0   即m<3 
                  ∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 ∴ 1-2m<0 即
               ∴
       （2）根據(jù)題意，得：函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為（0，m-3），與x軸的交點(diǎn)為
                 則    解得
                m=13不合，舍去       ∴m=1      ∴一次函數(shù)解析式為：y=-x-2