Question

（2011•盤錦）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點C落在AD上的點E處，折痕為BF，則DE=

4-2

3

．

Answer 1

分析：根據折疊前后，對應線段線段，矩形對邊相等，把線段AD，AB轉化到Rt△ABE中，由已知AD=2AB，得BE=2AB=4；然后根據在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的長度，從而求得DE=AD-AE．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=4，
∴AD=BC=4；
∵將紙片折疊，使點C落在AD上的點E處，折痕為BF，
∴BE=BC=4；
在Rt△ABE中，BE=2AB=4，AB=2，
AE=2

3

（勾股定理），
∴DE=AD-AE=4-2

3

．
故答案是：4-2

3

．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應線段、角相等．