【題目】在
中，已知
，
，點
是
邊延長線上一點，如圖所示，將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
交直線
于點
，若
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D, 設BC=5x，利用AAS證出△FAD≌△AEB，從而用x表示出AD，BD，然后利用AAS證出△FDG≌△CBG，即可用x表示出BG,AG從而求出結論．
解：過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D
∵
設BC=5x，則CE=3x
∴BE=BC＋CE=8x
∵
，
，
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BCA=∠CAE＋∠E=45°
由旋轉可知∠EAF=90°，AF=EA
∴∠CAE＋∠FAD=∠EAF－∠BAC=45°
∴∠FAD=∠E
在△FAD和△AEB中
∴△FAD≌△AEB
∴AD=EB=8x，FD=AB
∴BD=AD－AB=3x，FD=CB
在△FDG和△CBG中
∴△FDG≌△CBG
∴DG=BG=
BD=
∴AG=AB＋BG=
∴
故選D．
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大學生自主創業，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調查發現日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間存在一次函數關系如表：
銷售價x（元/件） | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
銷售量y（件） | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應支付其它費用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應支付其它費用為200元（不包括集資款）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；
（2）該店現有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大：（毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應支付其他費用）
（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤全部積累用于一次性還款，而集資款每天應按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數）才能還清集資款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新春佳節來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：
蘋果 | 蘆柑 | 香梨 | |
每輛汽車載貨量 | 7 | 6 | 5 |
每車水果獲利 | 2500 | 3000 | 2000 |
設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍
用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題背景）如圖1所示，在
中，
，
，點D為直線
上的個動點（不與B、C重合），連結
，將線段繞點D按順時針方向旋轉90°，使點A旋轉到點E，連結
.
（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作
交直線于F，如圖2所示，通過證明
______，可推證
是_____三角形，從而求得
______°.
（繼續探究）如果點D在線段
的延長線上運動，如圖3所示，求出
的度數.
（拓展延伸）連接
，當點D在直線上運動時，若
，請直接寫出的最小值.
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為提升硬件設施，決定采購80臺電腦，現有A，B兩種型號的電腦可供選擇．已知每臺A型電腦比B型的貴2000元，2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元．
（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；
（2）若A，B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元，則A型電腦最多采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點 B 順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點．
（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數量關系？ 并證明你的結論；
（2）如圖 2，當α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為_____．
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