Question

某肉食加工廠在烤制風味腸時主要依據的是下面表格中的數據：

風味腸的質量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制時間/分	8	12	16	20	24	28	32	36

根據以上表格所提供的信息回答：
（1）當烤制的風味腸的質量為2.5千克時，需要烤制時間是多少？
（2）當烤制的風味腸的質量為a千克時，需要烤制時間是多少分鐘？

Answer 1

解：（1）由表中提供的數據可知，當烤制的風味腸的質量為2.5千克時，
需要烤制時間是24分鐘．
（2）從表中可以看出，風味腸的質量每增加0.5千克，烤制風味腸的時間增加4分鐘，由此可知烤制時間是風味腸的質量的一次函數．
設烤制時間為y分鐘，風味腸的質量為x千克，y與x的一次函數關系式為：y=kx+b，
由題意可得：，
解得
所以y=8x+4
當x=a千克時，y=8a+4．
所以當烤制的風味腸的質量為a千克時，需要烤制風味腸的時間是（8a+4）分鐘．
分析：（1）由表格直接得出結論；
（2）觀察表格可知，風味腸的質量每增加0.5千克，烤制時間增加4分鐘，由此可判斷烤制時間是風味腸的質量的一次函數，設烤制時間為y分鐘，風味腸的質量為x千克，y與x的一次函數關系式為：y=kx+b，取（1，12），（2，20）代入求函數關系式，利用函數關系式求當x=a時，需要烤制時間．
點評：本題考查了一次函數的運用．關鍵是題目的已知及圖形條件得到相關的信息．