【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取
）
【答案】（1）
；（2）13；（3）10.
【解析】
試題分析：（1）依題意應用待定系數法可得拋物線的表達式；（2）令y=0可求出x的兩個值，再按實際情況篩選；（3）本題有多種解法．如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位可得
解得x的值即可知道CD、BD．
試題解析：如圖，設第一次落地時，拋物線的表達式為
．
由已知：當x=0時y=1，∴
，解得
.
∴足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式為.
（2）令y=0，
，解得
（舍去）．
∴足球第一次落地距守門員約13米．
（3）如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，
根據題意：CD=EF（即相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位），
∴，解得
.
∴
（米）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，則∠4＝57，下面是A，B，C，D四個同學的推理過程，你認為推理正確的是（ ）
A．因為∠1＝60＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57
B．因為∠4＝57＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60
C．因為∠2＝∠5，又∠1＝60，∠2＝60，故∠1＝∠5＝60，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57
D．因為∠1＝60，∠2＝60，∠3＝57，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60－57＝3，
故∠4＝57
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①全等三角形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③ 全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長相等，面積不相等，其中正確的為
（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？
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