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如圖所示,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,D為的中點,DE⊥AC于點E,DE=6cm,CE=2cm.

(1)求證DE是⊙O切線;

(2)求弦AC的長.

答案:
解析:

(1)證明:如圖所示,連接OD.∵D的中點,∴∠1=2.∴ODAE,又DEAC,∴ODDE,∴DC是⊙O的切線.(2)解:過點OOFAE于點F,連接BC,∴四邊形OFED是矩形.設OD=r,則

EF=r,又∵CE2cm,∴AC2FC=2·(r2),∵ED6cm,∴BC=2ED=12cm

RtABC中,由,得,解得r=10cm,∴AC=2(r2)=16cm


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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,AB、AC切⊙O于B、C,D為⊙O上一點,且∠D=45°,若BC為10,則AB的長為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

12、如圖所示,AB,AC與⊙O相切于點B,C,∠A=50°,點P是圓上異于B,C的一動點,則∠BPC的度數是
65°或115°

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE與⊙O的直徑,試問兩弦BE與CF的大小有何關系,說明理由.

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精英家教網如圖所示,AB、AC切⊙O于B、C,D為⊙O上一點,且∠A=2∠D,若BC為10,則AB的長為
 

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如圖所示,AB,AC與⊙O相切于點B,C,點P是圓上異于B、C的一動點,則∠BPC的度數是(  )

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