Question

若正比例函數y=（1-4m）x的圖象經過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

• A．m＜0
• B．m＞0
• C．m＜

  1

  4

• D．m＞

  1

  4

Answer 1

分析：根據正比例函數的增減性確定系數（1-4m）的符號，則通過解不等式易求得m的取值范圍．

解答：解：∵正比例函數y=（1-4m）x的圖象經過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，
∴該函數圖象是y隨x的增大而減小，
∴1-4m＜0，
解得，m＞

1

4

．
故選D．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．解題時，也可以先把點A、B的值分別代入正比例函數解析式，分別求得相應的y值，然后通過y₁＞y₂來求m的取值范圍．