Question

探索

在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a ．

(1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結DA．若△ACD的面積為S_{1，則S1=______（用含a的代數式表示）；}

(2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含a的代數式表示）；

(3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連結FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含a的代數式表示），并運用上述（2）的結論寫出理由．

發現

像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的　　　　 　　 倍．

應用

要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設計：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴展三次（圖4已給出了前兩次擴展的圖案）．在第一次擴展區域內種黃花，第二次擴展區域內種紫花，第三次擴展區域內種藍花．如果種紅花的區域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運用上述結論求出：

(1）種紫花的區域的面積；

(2）種藍花的區域的面積．

Answer 1

答案：