Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，則該拋物線的關系式為：

 

．

Answer 1

分析：將點（-1，10）和（2，7）代入拋物線y=ax²+bx+c，再根據3a+2b=0，列成方程組求出a，b，c即可．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，
∴

a-b+c=10 4a+2b+c=7 3a+2b=0

，
解得

a=2 b=-3 c=5

，
∴拋物線的關系式為：y=2x²-3x+5．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，注意：當已知函數圖象與x軸有兩交點時，利用交點式求解析式比較簡單；當已知函數的頂點坐標，或已知函數對稱軸時，利用頂點式求解析式比較簡單；當已知函數圖象經過一般的三點時，利用一般式求解．