Question

小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索。

【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？

（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：

解：設(shè)點B將向外移動x米，即BB₁=x，

則B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程                                    ，

解方程得x₁=          ，x₂=                    ，

∴點B將向外移動          米。

（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：

【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？

【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題。

 

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用。

解答：解：（1），

故答案為；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。

（2）①不會是0.9米，

若AA₁=BB₁=0.9，則A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6，

 1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25

∵，

∴該題的答案不會是0.9米。

②有可能。

設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，

則有，

解得：x=1.7或x=0（舍）

∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等。