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有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過______米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．
設拋物線解析式為y=ax2，
把點B（10，-4）代入解析式得：-4=a×102，
解得：a=-
1
25
，
∴y=-
1
25
x2，把x=9代入，得：
y=-
81
25
=-3.24，
此時水深=4+2-3.24=2.76米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，已知A（2，0）、C（1，3
3
），將△OAC繞AC的中點G旋轉180°，點O落到點B的位置，拋物線y=ax2-2
3
x經過點A，點D是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）判斷點B是否在拋物線上；
（3）若點P是x軸上A點左邊的一個動點，當以P、A、D為頂點的三角形與△OAB相似時，求出點P的坐標；
（4）若點M是y軸上的一個動點，要使△MAD的周長最小，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，D是圖象上的一點，M為拋物線的頂點．已知A（-1，0），C（0，5），D（1，8）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△MCB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

初三（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是______m2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數式表示）；當AB=______時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司積極應對2008年世界金融危機，及時調整投資方向生產新產品，由于新產品開發初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次），公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數關系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）如圖所示，其中曲線OAB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，BC是線段．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式；
（2）直接寫出x月份所獲得的利潤w（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式；
（3）前12個月中，幾月份該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知二次函數y=-
1
2
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+px+q（p，q為常數，△=p2-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數y=x2-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關數據．
（1）在表內的空格中填上正確的數；
（2）根據上述表內d與△的值，猜想它們之間有什么關系？再舉一個符合條件的二次函數，驗證你的猜想；
（3）對于函數y=x2+px+q（p，q為常數，△=p2-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對你的出色表現另外獎勵3分．
y=x2+px+qpq△x1x2d
y=x2-5x+6-561231
y=x2-
1
2
x		-
1
2
1
4
1
2
y=x2+x-2-2-23

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線x=
1
2
；　　　④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．Q（n，2）是圖象上的一點，且AQ⊥BQ．則a的值為______．

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同步練習冊答案
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