Question

已知一次函數y=  圖象過點A（0，3）B（2，4）題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認的文字。

1.根據現有的信息，你能否求出題中的一次函數的解析式？若能，寫出求解過程，若不能說明理由

2.根據關系式畫出函數圖象，

3.小明說“本題不用求函數關系式也能畫出函數圖象”，你認為對嗎？為什么？

4.過點B能不能畫出一直線BC將ABO（O為坐標原點）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫出幾條，并寫出這樣的直線所對應的函數關系式，若不能，說明理由

 

Answer 1

 

1.y=x+3；

2.畫出圖象；

3.對，兩點確定一條直線；

4.y=8x-12

 解析:（1）設函數的解析式是y=kx+b

根據題意得：解得：則函數的解析式是：y=x+3；

（2）畫出圖象；（1分）

（3）對，兩點確定一條直線；（2分）

（4）S_△ABO=12•OA×4=2×OA=6

若直線BC存在，則與x軸的交點一定是OA的中點，則坐標是（32，0）

設直線BC的解析式y=kx+b

根據題意得：   解得： 

則直線的解析式是y=8x-12