【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點的對應的數a、b；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1=
x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．
【答案】（1）點A表示的數是﹣3，點B表示的數是2；（2）①線段BC的長為8；②點P對應的數是3.5或﹣4.5．
【解析】試題分析：（1）根據|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得點A、B表示的數；
（2）①根據2x+1=
x-8可以求得x的值，從而可以得到點C表示的數，從而可以得到線段BC的長；
解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
即點A表示的數是﹣3，點B表示的數是2
（2）①2x+1=
x﹣8
解得x=﹣6，
∴BC=2﹣（﹣6）=8
即線段BC的長為8；
②存在點P，使PA+PB=BC理由如下：
設點P的表示的數為m，
則|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，
∴|m+3|+|m﹣2|=8，
當m＞2時，解得 m=3.5，
當﹣3＜m＜2時，無解
當x＜﹣3時，解得m=﹣4.5，
即點P對應的數是3.5或﹣4.5．
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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車，經市場調查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC=6，BD=8．動點E從點B出發，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止．點F是點E關于BD的對稱點，EF交BD于點P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如果一件服裝標價240元，那么：
（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可盈利？
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【題目】列方程解應用題．
程大位，明代商人，珠算發明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統宗》（簡稱《算法統宗》）．
在《算法統宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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