Question

附加題：（畫個數(shù)軸，想一想）
（1）已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位，有這樣的關(guān)系5=8-3，那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示-3的點之間的距離是

 

單位；
（2）已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系1=

1

2

(-3+5)，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間距離相等的點表示的數(shù)是

 

．
（3）已知在數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù)x．

Answer 1

分析：（1）數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)中，較大的數(shù)減去較小的數(shù)．
（2）根據(jù)在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系1=

1

2

(-3+5)，可得在數(shù)軸上到表示兩數(shù)的點之間距離相等的點表示的數(shù)是兩數(shù)和的

1

2

．
（3）由數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，可得x與-2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍．

解答：解：（1）4-（-3）=7．
（2）在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間距離相等的點表示的數(shù)是：

1

2

（a+b）．
（3）由x與-2的差的絕對值等于x與6的差的絕對值的2倍，
得：x-（-2）=2（x-6），
解得：x=14．
x-（-2）=-2（x-6），
解得：x=

10

3

．

點評：本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離與表示這兩點的數(shù)的關(guān)系．