Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．

解：當點Q在AC上時，

∵∠A=30°，AP=x，

∴PQ=xtan30°=

∴y=×AP×PQ=×x×=；

當點Q在BC上時，如下圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，

∴BP=16-x，∠B=60°，

∴PQ=BPtan60°=（16-x）．

∴S△APQ=APPQ=x（16-x）=x2+8x．

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

故選B．