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已知反比例函數，有下列四個結論：① 圖象必經過點(－1,2)；② 圖像經過（），（）兩點，若，則；③ 圖象分布在第二、四象限內；④ 若x＞1，則y＞－2．其中正確的有（）

A．１個

B．２個

C．３個

D．４個

解析試題分析：①把(－1,2)代入，成立；②因為k=-2<0，所以y隨著x的增大而增大；
③k=-2<0，圖像分布在第二、四象限內；④因為圖像經過（1，-2），而且y隨x增大而增
大，所以x＞1時，y＞－2.
考點：反比例函數的圖像和性質.
點評：通過算出k的值確定圖像，看出函數中x和y的關系，用圖像來解決相關問題.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•順義區二模）如圖，直線AB經過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上任意一點（不與A、B重

合），過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數關系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當x=

時，S有最大值

，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點M，且點M到x軸、y軸的距離相等，點N在過M點的反比例函數圖象上，且△OAN是直角三角形，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（d，2）
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B，C兩點的對應點B′，C′正好落在某反比例函數圖象上，請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點G，問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
友情提示：已知P（x₁，y₁），Q （x₂，y₂），線段PQ的中點坐標（

x1+x2

，

y1+y2

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當a取不等于1的實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且

．直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B．坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數y=

的圖象上，求反比例函數y=

的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數y=

的圖象交于點Q，當四邊形APQO′的面積為9-

時，求θ的值．