Question

如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，請你只用直尺和鉛筆，完成下列作圖：
（1）在圖（1）小方格的頂點（格點）上標出一個點P，使P落在∠AOB的平分線上；
（2）不利用（1）中所作的圖形，在圖（2）某小方格的內部標出一個點Q，使Q落在∠AOB的平分線上，并說明理由．

Answer 1

（1）如下圖（1）所示

（2）如圖（2）所示
理由如下：OA=

32+42

=5=OB，OQ=OQ，
又∵四邊形ADBC是矩形，
∴QA=QB，
∴△AOQ≌△BOQ，
∴∠AOQ=∠BOQ，
∴點Q落在∠AOB的角平分線上．