【題目】如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．
【答案】解：如圖所示：
線段EG表示小明此時的影子；
根據題意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，
∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，
∴ 
，即 
，
解得：AB=3.2米，
同理：△FEG∽△ABG，
∴ 
，即 
，
解得：EG=3.2米；
答：此時小明的影長為3.2米．
【解析】燈A與小明一次所在位置CD的頂端C的連線與地面BD的延長線的相交于點GEG即為所求影子。易得△CDE∽△ABE可求得AB=3.2米，再利用△FEG∽△ABG，可求得小明現在的影長為3.2米。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用相似三角形的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解．
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式
時，是這樣思考的：根據“兩數相除，同號得正，異號得負”，原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：①
或②
解不等式組①，得x＞3，
解不等式組②，得
．
所以原分式不等式的解集為x＞3或．
探究：請你參考小亮思考問題的方法，解不等式
．
應用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1 ， 則點A1的坐標為（ ）
A.（ 
，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， 
）
D.（2，1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數量關系，并加以證明；
（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學校寢室數為64個,2017年建成后寢室數為121個,求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③
（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）個．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉．
（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填寫“是”或“否”）；
（2）如圖1，若∠DCE=35，則∠ACB=______；若∠ACB=140，則∠DCE=______；
（3）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖2的位置時，上述關系是否依然成立，請說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結DF，M為DF的中點，連結MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）
A.5
B.
C.
D.
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