Question

（1998•河北）若等腰三角形的底角為15°，腰長為2，則腰的高為

1

．

Answer 1

分析：根據題意作出圖形，利用等腰三角形的兩底角相等求出三角形的頂角等于150°，所以頂角的鄰補角等于30°，然后根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出．

解答：解：如圖，△ABC中，∠B=∠ACB=15°，
∴∠BAC=180°-15°×2=150°，
∴∠CAD=180°-150°=30°，
∵CD是腰AB邊上的高，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×2=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了等腰三角形的性質與30°所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，根據題意作出圖形是解題的關鍵，對學生來說也是難點．