Question

已知關于x的一次函數y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函數值總是正的，則m的取值范圍是

m＞7

．

Answer 1

分析：由題可知x取最小和最大值時函數的值總是正的，所以只要將x=-1和x=5代入函數式即可求m的取值范圍．

解答：解：根據題意，得：當x=-1時，y=-m+2m-7=m-7＞0，解得m＞7；
當x=5時，y=5m+2m-7=7m-7＞0，解得m＞1，
∴m的取值范圍是m＞7．
故答案是：m＞7．

點評：本題考查了一次函數圖象與系數的關系．一次函數的圖象是直線，只要保證兩個端點的函數值恒大于0，即可求得m的取值范圍．