【題目】新華中學暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的
，若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？
(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?
【答案】（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．
【解析】
（1）由題意設乙隊單獨完成這項工程需要
天，則甲隊單獨完戒這項工程需要
天，根據(jù)題意列出方程求解即可；
（2）由題意設甲乙兩隊合作完成這項工程需要
天，并根據(jù)題意解出y的值，進而進行分析即可.
解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有
解得
經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意
(天)
故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天．
（2)設甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，
則
解得y=36
所需費用
(萬元)
，
∴工程預算費用不夠，需追要0.4萬元．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】華聯(lián)商場預測某品牌村衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應求，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購入量的2倍，但單價貴了4元．商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按定價的八折銷售，很快售完．
(1)第一次購買這種襯衫的單價是多少？
(2)在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共贏利多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．求證：BD=AF+2DM．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書數(shù)量相等．
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2135元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)
隨自變量
的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數(shù)．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．
（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）
A.1.5B.
C.1D.2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
【答案】（1）10；（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②③觀察會發(fā)現(xiàn)第四個式子的等號的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規(guī)律；
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15，右邊是25即5的平方；
（3）過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．
試題解析：（1）根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：1+2+3+4＝
＝10；
（2）由圖示可知點的總數(shù)是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
點睛：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為2，點
為坐標原點，邊
、
分別在
軸、
軸上，點
是
的中點.點
是線段
上的一個點，如果將沿直線
對折，使點
的對應點
恰好落在
所在直線上.
（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是________，所在的直線是__________；當點在
點時，點的位置關系是________，所在的直線表達式是_________；
（2）若點不是端點，用你所學的數(shù)學知識求出所在直線的表達式；
（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點
，使
的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由．
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