Question

如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積

 

．

Answer 1

分析：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，然后由勾股定理得到該圓錐的母線長，再由圓錐的側面積和圓錐的底面積相加為圓錐的全面積．

解答：解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，
這圓錐的母線長為

302+102

=10

10

（cm），
圓錐的側面積為

1

2

×20π×10

10

=100

10

π（cm²），
圓錐的底面積為10²π=100πcm²，
圓錐的全面積為 100π+100

10

π=100(1+

10

)π（cm）²．
故答案為：100(1+

10

)π．

點評：本題主要考查幾何物體三視圖及圓錐的面積求法．三視圖判斷幾何體的形狀是難點，這就要求掌握幾種常見幾何體的三視圖，并建立三視圖與實物的對應關系．